[10]正则表达式匹配

//给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。 
//
// 
// '.' 匹配任意单个字符 
// '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素 
// 
//
// 所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。 
// 
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// 示例 1： 
//
// 
//输入：s = "aa" p = "a"
//输出：false
//解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
// 
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// 示例 2: 
//
// 
//输入：s = "aa" p = "a*"
//输出：true
//解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：s = "ab" p = ".*"
//输出：true
//解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：s = "aab" p = "c*a*b"
//输出：true
//解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
// 
//
// 示例 5： 
//
// 
//输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
//输出：false 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 <= s.length <= 20 
// 0 <= p.length <= 30 
// s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。 
// p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。 
// 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符 
// 
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/*
* 10 正则表达式匹配
* 2021-06-11 17:07:58
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, false));
              
        // dp[i][j] = dp[i-1][j-1] if(p[j-1] != '*' && s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')
         
        // dp[i][j] = dp[i-1][j] if(p[j-1] == '*' && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')
        
        // dp[i][j] == dp[i][j-2] if(p[i-1] == '*' and repeat 0 times)
      
        dp[0][0] = true;

        for(int i = 0;i <= m;i++){
          for(int j = 1;j <= n;j++){
              if(j > 1 && p[j-1] == '*'){
                    bool a = dp[i][j-2];
                    bool b = i > 0 && dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.');
                    dp[i][j] = a || b;
              }else{
                dp[i][j] = i > 0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]  == p[j-1] || p[j-1] == '.');
              }
          }
        }
        return dp[m][n];
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)