[115]不同的子序列

//给定一个字符串 s 和一个字符串 t ，计算在 s 的子序列中 t 出现的个数。 
//
// 字符串的一个 子序列 是指，通过删除一些（也可以不删除）字符且不干扰剩余字符相对位置所组成的新字符串。（例如，"ACE" 是 "ABCDE" 的一个子序列
//，而 "AEC" 不是） 
//
// 题目数据保证答案符合 32 位带符号整数范围。 
//
// 
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// 示例 1： 
//
// 
//输入：s = "rabbbit", t = "rabbit"
//输出：3
//解释：
//如下图所示, 有 3 种可以从 s 中得到 "rabbit" 的方案。
//(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
//rabbbit
//^^^^ ^^
//rabbbit
//^^ ^^^^
//rabbbit
//^^^ ^^^
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：s = "babgbag", t = "bag"
//输出：5
//解释：
//如下图所示, 有 5 种可以从 s 中得到 "bag" 的方案。 
//(上箭头符号 ^ 表示选取的字母)
//babgbag
//^^ ^
//babgbag
//^^    ^
//babgbag
//^    ^^
//babgbag
//  ^  ^^
//babgbag
//    ^^^ 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 <= s.length, t.length <= 1000 
// s 和 t 由英文字母组成 
// 
// Related Topics 字符串 动态规划 
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/*
* 115 不同的子序列
* 2021-02-22 17:19:43
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int numDistinct(string s, string t) {
        int m = s.size();
        int n = t.size();

        // dp[i][j] means that s[0, i] equals t[0, j]
        vector<vector<long long>> dp(m + 1, vector<long long>(n + 1, 0));

        for(int i = 0;i <= m;i++) dp[i][0] = 1;

        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1; j <= n;j++) {
                if(s[i-1] == t[j-1]){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-1];
                }else{
                    dp[i][j] = dp[i-1][j];
                }
            }
        }
        return (int)dp[m][n];
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)