[279]完全平方数

//给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。 
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// 给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的 最少数量 。 
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// 完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。
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// 示例 1： 
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//输入：n = 12
//输出：3 
//解释：12 = 4 + 4 + 4 
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// 示例 2： 
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// 
//输入：n = 13
//输出：2
//解释：13 = 4 + 9 
// 
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// 提示： 
//
// 
// 1 <= n <= 104 
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* 279 完全平方数
* 2021-06-11 16:14:31
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1, n); // max value
        // dp[i]就是n == i对应的结果
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1;i <= n;i++){
          for(int j = 1;j * j <= i; j++){
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - j * j] + 1);
          }
        }
        return dp[n];
    }
};

class Solution2{
public:
    int numSquares(int n) {
        queue<int> q;
        q.push(0);
        vector<int> dist(n+1, INT_MAX);
        dist[0] = 0;
        while(q.size()){
          auto t = q.front();
          q.pop();
          if(n == t) return dist[n];
          for(int i  = 1;i * i + t <= n;i++){
            int cur = i * i + t;
            if(dist[cur] > dist[t] + 1){
              dist[cur] = dist[t] + 1;
              q.push(cur);
            }
          }
        }
        return 0;
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)