[53]最大子序和

//给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
//输出：6
//解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1]
//输出：1
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：nums = [0]
//输出：0
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：nums = [-1]
//输出：-1
// 
//
// 示例 5： 
//
// 
//输入：nums = [-100000]
//输出：-100000
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 3 * 104 
// -105 <= nums[i] <= 105 
// 
//
// 
//
// 进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。 
// Related Topics 数组 分治算法 动态规划 
// 👍 2896 👎 0

/*
* 53 最大子序和
* 2021-02-20 08:29:45
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
            vector<int> dp(nums.size(), 0);
            // dp[i] is the result of nums[0, i] and must contain nums[i]
            dp[0] = nums[0];
            int res = dp[0];
            for(int i = 1;i < dp.size();i++){
                dp[i] = max(dp[i- 1] + nums[i], nums[i]);
                res = max(res, dp[i]);
            }

            return res;
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)