[62]不同路径

//一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 
//
// 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。 
//
// 问总共有多少条不同的路径？ 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 7
//输出：28 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 2
//输出：3
//解释：
//从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
//1. 向右 -> 向下 -> 向下
//2. 向下 -> 向下 -> 向右
//3. 向下 -> 向右 -> 向下
// 
//
// 示例 3： 
//
// 
//输入：m = 7, n = 3
//输出：28
// 
//
// 示例 4： 
//
// 
//输入：m = 3, n = 3
//输出：6 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= m, n <= 100 
// 题目数据保证答案小于等于 2 * 109 
// 
// Related Topics 数组 动态规划 
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/*
* 62 不同路径
* 2021-02-21 21:20:49
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m <= 0 || n <= 0) return 0;

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(i == 0 || j == 0)
                    dp[i][j] = 1;
                else dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }

        }
        return dp.back().back();
    }
};

class Solution2 {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<int> dp(n, 1);
        // if (!i || !j) dp[i] =  1;
        for(int i = 1;i < m;i++){
            for(int j = 1;j < n;j++){
                dp[j] += dp[j-1];
            }
        }

        return dp.back();
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)