[64]最小路径和

//给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。 
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// 说明：每次只能向下或者向右移动一步。 
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// 示例 1： 
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//输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
//输出：7
//解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
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// 示例 2： 
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//输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
//输出：12
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// 提示： 
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// m == grid.length 
// n == grid[i].length 
// 1 <= m, n <= 200 
// 0 <= grid[i][j] <= 100 
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/*
* 64 最小路径和
* 2021-02-24 11:34:06
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n = grid[0].size();

        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));

        for(int i = 0;i < m;i++){
            for(int j = 0;j < n;j++){
                if(!i && !j) dp[i][j] = grid[i][j];
                else if(!i) dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j-1];
                else if(!j) dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i-1][j];
                else dp[i][j] = min(dp[i][j-1], dp[i-1][j]) + grid[i][j];
            }
        }

        return dp.back().back();
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)