[72]编辑距离

//给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。 
//
// 你可以对一个单词进行如下三种操作： 
//
// 
// 插入一个字符 
// 删除一个字符 
// 替换一个字符 
// 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
//输出：3
//解释：
//horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
//rorse -> rose (删除 'r')
//rose -> ros (删除 'e')
// 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
//输出：5
//解释：
//intention -> inention (删除 't')
//inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
//enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
//exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
//exection -> execution (插入 'u')
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 0 <= word1.length, word2.length <= 500 
// word1 和 word2 由小写英文字母组成 
// 
// Related Topics 字符串 动态规划 
// 👍 1415 👎 0

/*
* 72 编辑距离
* 2021-02-22 17:19:02
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int m = word1.size();
        int n = word2.size();

        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));

        for(int i = 0;i <= m;i++) dp[i][0] = i;
        for(int j = 1;j <= n;j++) dp[0][j] = j;

        for(int i = 1;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else
                    dp[i][j] = min(min(dp[i][j-1] + 1, dp[i-1][j] + 1), dp[i-1][j-1] + 1);
            }
        }
        return dp.back().back();
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)