[剑指 Offer 14- II]剪绳子 II

//给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m - 1]
// 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘
//积是18。 
//
// 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 输入: 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 2 <= n <= 1000 
// 
//
// 注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/ 
// Related Topics 数学 动态规划 
// 👍 68 👎 0

/*
* 剑指 Offer 14- II 剪绳子 II
* 2021-02-18 11:31:50
* @author oxygenbytes
*/ 
#include "leetcode.h" 
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    int cuttingRope(int length) {
        if(length < 2)
            return 0;
        // if length > 6 result(length) = result(length - 3) * 3;
        if(length == 2) return 1;
        if(length == 3) return 2;
        if(length == 4) return 4;
        int numOf3 = length / 3;
        int numOf2 = 0;
        if (length % 3 == 1) {
            numOf3--;
            numOf2 = 2;
        }
        if(length % 3 == 2){
            numOf2 = 1;
        }
        return (long long)qmi(2, numOf2) * qmi(3, numOf3) % mod;
    }
    int mod = 1e9 + 7;
    int qmi(int a, int b){
        int result = 1 % mod;
        while(b){
            if(b & 1) result = (long long) result * a % mod;
            a = (long long) a * a % mod;
            b >>= 1;
        }
        return result;
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)