[剑指 Offer 19]正则表达式匹配

//请实现一个函数用来匹配包含'. '和'*'的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而'*'表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。在本题中，匹配
//是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。 
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// 示例 1: 
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// 输入:
//s = "aa"
//p = "a"
//输出: false
//解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。
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// 示例 2: 
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// 输入:
//s = "aa"
//p = "a*"
//输出: true
//解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。
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// 示例 3: 
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// 输入:
//s = "ab"
//p = ".*"
//输出: true
//解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。
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// 示例 4: 
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// 输入:
//s = "aab"
//p = "c*a*b"
//输出: true
//解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
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// 示例 5: 
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// 输入:
//s = "mississippi"
//p = "mis*is*p*."
//输出: false 
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// s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。 
// p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母以及字符 . 和 *，无连续的 '*'。 
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// 注意：本题与主站 10 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/
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/*
* 剑指 Offer 19 正则表达式匹配
* 2021-02-18 11:32:54
* @author oxygenbytes
*/
#include "leetcode.h"
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();

        vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n + 1, false));
        dp[0][0] = true;

        // dp[i][j] = dp[i-1][j-1] if(p[j-1] != '*' && s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '.')
        // dp[i][j] = dp[i-1][j] if(p[j-1] == '*' && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.')
        // dp[i][j] == dp[i][j-2] if(p[i-1] == '*' and repeat 0 times)

        for(int i = 0;i <= m;i++){
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                if(j > 1 && p[j-1] == '*'){
                    bool a = dp[i][j-2];
                    bool b = i > 0 && dp[i-1][j] && (s[i-1] == p[j-2] || p[j-2] == '.');
                    dp[i][j] = a || b;
                }else{
                    dp[i][j] = i > 0 && dp[i-1][j-1] && (s[i-1]  == p[j-1] || p[j-1] == '.');
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)